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从广义位置算子出发，研究人员推导出了复数和四元数形式的角动量算子及其对应的对易代数。这些代数与标准厄米代数存在差异，特别是在涉及部分角动量算子与总角动量算子的对易关系方面。值得注意的是，虽然存在这些差异，但通过轻微形变代数获得的等效量子期望值与传统厄米代数结果保持一致。这一发现表明，尽管波函数及其动力学行为与标准量子厄米特性不同，这些形变代数仍可被有效理解为有效的角动量代数体系。