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该研究团队提出了一种(1+1)维广义狄拉克振荡器(GDO)的非局域扩展方法，通过用积分算子F̂（其核函数为f(x,x′)）替代原有的乘法相互作用f(x)。由此得到的狄拉克方程保持了算子分解特性，并解耦为两个针对旋量分量的非局域薛定谔型（斯图姆-刘维尔）方程。研究人员推导出了用f及其导数表示的伴随超对称伙伴核函数的显式表达式，并证明复平移度量η=e^(-θp_x)会产生简洁的核函数层面伪厄米性约束条件：f(x+iℏθ,x′+iℏθ)=f*(x′,x)，这扩展了经典的局域复平移判据。 为建立直观的非局域-局域对应关系，该工作将Coz-Arnold-MacKellar基于电流的局域化方法适配到每个分量方程中，获得了能量依赖的等效局域势场和乘法性Perey（阻尼）因子。当电流为零时该映射关系会失效，从而可用于诊断相应非局域薛定谔问题的伪解。最后，研究人员通过解析可处理的基准案例（局域狄拉克振荡器和平移不变核函数）以及有限秩可分离模型（高斯形状因子）来演示该理论体系，后者将积分-微分问题简化为少量耦合常微分方程和代数约束条件。