约束组合优化问题的变分量子算法
尽管变分量子算法(VQAs)在无约束优化问题上取得了显著成功,但其应用于约束组合优化问题时面临权衡。基于惩罚项的方法虽然电路结构简单,却存在根本性局限:在广阔的不可行解区域内采样效率低下,这常导致违反约束的次优解,阻碍算法收敛到高质量结果。相比之下,基于特定ansatz的方法通过设计确保解的可行性,但需要针对具体问题构建复杂电路,在当前含噪中等规模量子设备上实现具有挑战性。 为突破这些限制,该研究团队提出了一种创新性VQA方案,其核心在于策略性设计的损失函数。该函数具有双重优势:首先,通过确保所有不可行解均具有更高损失值,可严格证明其全局最小值唯一对应最优可行解;其次,它为可行域与不可行域提供了差异化的计算路径,从而为优化器提供明确且无冲突的指导方向。这些特性协同作用显著提升了算法整体性能。在硬件开销方面,该方案仅需在基于惩罚项的电路中添加高效验证预言机模块,其电路复杂度远低于需定制混合器的ansatz类方法。 为验证方法的实际效能,研究人员通过求解不同小规模随机图上的最小顶点覆盖和最大独立集问题进行了实证分析。实验结果表明,相较于传统方法,新算法在解质量和收敛速度方面均展现出显著优势,同时保持较低的量子资源消耗。这项工作为约束组合优化问题的量子求解提供了兼具理论保证与实践可行性的新思路。
量科快讯
1 天前
1 天前

