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对电路的等式推理是量子软件中验证、优化和确认的核心环节。针对量子比特情形，CNOT-二面体片段通过相位多项式与分层正规形式支持高效重写，形成了一套完备且实用的等式理论。本工作将该CNOT-二面体框架从量子比特推广至素数维度的量子多态系统。研究团队提出了素数域上可逆仿射电路的简洁PROP表示，其严格对称幺半语义映射到仿射群，并具有Lafont式仿射正规形式。随后通过引入有限角度对角相位生成元并按多项式次数分类，建立了线性、二次（奇素数情形）和三次（大于3的素数情形）演算系统。基于二项式基底恒等式，该团队推导出统一的传输规则，构建了唯一的相位-仿射正规形式，并证明完备性：语义等价性等同于可推导的等式关系。由此获得了一个与相位多项式对齐的、适用于素数维度的CNOT-二面体等式理论推广体系。