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该研究团队提出了群表面码，这是ℤ2表面码的自然推广，相当于具有特定边界条件的有限群量子双模型。研究表明，群表面码可用于实现ℤ2表面码中的非克利福德门操作，从而通过成熟的逻辑克利福德门操作手段实现通用量子计算。此外，对于适当选择的群结构，该团队证明在群表面码中可以横向实现任意可逆经典门操作。该工作通过一组基本逻辑操作来呈现逻辑运算，这些操作包括：横向逻辑门、将编码信息传入/传出群表面码的方法、以及量子态制备与读取。通过组合这些基本操作，研究人员实现了多种逻辑门，并为近期文献中关于滑动群表面码和魔术态制备的构造提供了统一的理论框架。研究还借鉴ZX演算的张量网络方法，构建了基本操作的时空实现方案。这种时空视角还建立了与拓扑规范理论的明确对应关系。该成果拓展了在无需编织任意子的拓扑序中实现通用量子计算的最新研究进展，并展示了特定群表面码如何突破Bravyi-König定理的限制——该定理制约着拓扑泡利稳定子模型的计算能力。