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容错量子计算（FTQC）需要快速且精确的量子纠错解码，该问题通常被建模为最小权重完美匹配（MWPM）问题。基于行列式的解码方法被认为是一种突破传统MWPM开花算法多项式时间复杂度局限的潜力方案，其渐近并行运行时间可达多对数级别。然而现有方法在计算矩阵行列式时，需要用不切实际的大位长来表示中间值；更重要的是，在有限位长机器上运行时，该算法无法检测溢出，因而无法保证其数学正确性。本工作通过构建截断多项式环上的代数框架，提出了一种能检测有限位长溢出的多对数时间MWPM解码器。该框架下所有算术运算均通过按位异或和移位操作实现，具有高效且硬件友好的特性。此外，通过针对行列式方法结构的算法优化，研究人员在保持多对数时间复杂度的前提下，将行列式计算中中间值的算术位长需求降低了99.9%以上。这些成果为在FTQC早期阶段实现多对数时间MWPM解码的原理验证演示提供了可能。