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受近期实验实现具有长程相互作用可编程自旋模型的启发，该研究团队对二次幂（PWR2）模型的非平衡动力学展开研究。该模型由相隔距离d=2ⁿ的自旋1/2粒子间稀疏长程耦合构成。在无序性缺失情况下，系统表现出快速信息混杂和热化现象。通过分析生存概率的时间演化、半链纠缠熵及无序时序关联函数（OTOCs），研究人员探究了无序性对该系统的影响。研究发现足够强的无序性会抑制信息传播并诱发局域化现象。值得注意的是，在强无序状态下，OTOCs由于相互作用的固有非局域性而呈现出非单调空间分布特征，这表明其混杂动力学与传统长程相互作用系统存在本质差异。为表征局域化相变，团队从谱统计和本征态纠缠中提取出临界无序强度h_c，并观察到h_c随系统尺寸增大而增加。此外，在固定无序强度下，本征态平均纠缠熵随系统尺寸增加而增大，而逆参与率则降低，这表明较大尺寸下离域化效应增强。这些结果共同表明：对于任何有限无序强度，PWR2模型在热力学极限下仍保持遍历性。