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与经典量子力学不同，量子场论中贝尔不等式的违背更多地依赖于可观测代数结构（通常为III型冯·诺依曼代数）而非特定量子态的选择。因此，基于冯·诺依曼代数框架研究贝尔不等式违背现象，往往能揭示代数结构本身的信息。本文采用三个互易的冯·诺依曼代数来刻画量子纠缠交换网络，并在此基础上建立类贝尔不等式——即双局域不等式。该研究团队探究了这三个冯·诺依曼代数生成代数中双局域不等式被满足或违背的代数结构条件。更进一步，不等式最大违背的条件可用于逆向推断冯·诺依曼代数的结构信息。该工作成果不仅利用双局域不等式的违背揭示了冯·诺依曼代数的结构特性，还可应用于量子力学与量子场论领域。