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该研究团队将双势阱的半经典分析扩展至具有四个简并极小值的四次方系统。通过运用虚时间下的费曼路径积分，研究人员识别出连接各极小值间隧穿效应的纵向、横向和对角瞬子构型。通过转换至以经典确定路径为原点的旋转坐标系，零模问题得以处理。通过将稀疏瞬子气体近似推广至涵盖这些不同路径的情形，该工作推导出相干拉比型振荡及四个最低能态的能量分裂。这些半经典结果与高精度数值对角化结果相验证，在深度半经典极限下展现出极佳的一致性。研究进一步发现一个临界耦合区域，其中离散的D4对称性会经历“融化”相变转变为连续的O(2)旋转对称性，这标志着局域瞬子描述的根本性失效。