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该研究团队构建了集中于各向同性和各向异性谐振子（后者具有互质频率）利萨如图形的稳态相干态，其方法是将普通相干态（每个自由度对应一个相干态）的乘积投影到简并态集合上。通过实施这些投影操作，研究人员从已知可遵循任意频率下二维谐振子经典运动规律的相干态集合中推导出这些态。该工作阐明了所推导各态波函数相位中存在的奇点性质，并严格证明了概率流的层流与量子干涉现象之间的关联。通过此项分析，团队为二维谐振子（2DHO）的涡旋态给出了明确且可量化的定义。在附录部分，研究人员证明这些稳态是真正的相干态，因为它们可用于分解各自简并子空间上的相关恒等算子（即上述投影算子）。对于各向同性谐振子这一特殊情况，所获得的态正是SU(2)相干态，该团队从理论框架中推导出这些态所熟悉的单位分解公式。