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该研究团队针对Segal-Bargmann空间中的量子振子问题，系统性地提出了Rayleigh-Ritz变分方法研究。通过复平面上高斯积分的收敛性分析，该工作严格推导出广义高斯试探函数ψ(z)=e^(αz²+βz)的可归一化条件|α|<1/2。在谐振子应用中，当试探函数族包含真实解时，能精确恢复Segal-Bargmann空间的基态。对于四次非谐振荡子(Ĥ=-½∂ₓ²+½x²+λx⁴)，位置空间中的自适应高斯拟设产生了三次平稳方程，并给出了超越一阶的微扰能量展开式，成功捕捉到非谐波函数窄化效应。相比之下，Segal-Bargmann空间中的单项式试探函数(ψₙ(z)=zⁿ)——虽然能为激发态提供严格上界Eₙ=n+½+3λ(2n²+2n+1)/4——但缺乏宽度适应性，在基态计算中仅具有一阶精度。研究人员进一步分析了非对称势(如x³+x⁴)下的位移高斯函数与位移单项式，表明位移参数对捕捉宇称破缺和稳定效应(E₀≈½+3μ/4-9λ²/4+⋯)具有关键作用。