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科亨-斯佩克尔不可行定理证实了量子力学中的隐变量理论必然具有语境性。该定理以希尔伯特空间上投影算子的偏布尔代数结构形式化表述，每个偏布尔代数都为命题逻辑提供了语义解释。本研究系统考察了各类偏布尔代数的命题可满足性复杂度问题。首先证明非平凡偏布尔代数类的可满足性问题是NP完全的；继而针对有限维希尔伯特空间投影算子生成的偏布尔代数类，证实当实数希尔伯特空间维数大于2或复数希尔伯特空间维数大于3时，其可满足性问题对实数存在理论是完全的——值得注意的是，这些证明过程巧妙运用了科亨-斯佩克尔集作为构件。由此推论，在这些固定维度下判定量子同态问题同样对实数存在理论完全。最后揭示出所有希尔伯特空间类及有限维希尔伯特空间类的可满足性问题均不可判定。