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量子系统中算符增长的概念为输运过程与量子动力学下系统不同部分间纠缠生成之间搭建了桥梁。该研究团队通过子系统算符Rényi熵定义了算符增长的度量方法——与纠缠熵不同，这种方法提供了与量子态无关的算符增长度量，也不同于时序关联函数等传统算符增长测量手段。研究表明，子系统算符Rényi熵同时编码了空间和时间信息，因此可直接关联到守恒量对应局域算符的输运行为。团队构建了用于算符Rényi熵与初始纯态纠缠熵时间演化的统一Schwinger-Keldysh（SK）场论形式体系，并利用该理论分别通过无限温度格林函数和真空Keldysh格林函数，获得了非相互作用系统中的算符Rényi熵与态纠缠熵解析表达式。该方法被应用于探究准周期无序（如一维/二维Aubry-André模型）和随机无序（如二维Anderson模型）非相互作用系统中算符增长、纠缠增长与输运行为的关联。特别地，该工作证明子系统算符Rényi熵与态von Neumann熵、Rényi纠缠熵的增长行为可同时捕捉弹道输运和亚弹道输运（如扩散输运和反常扩散输运）特征，并能有效表征这些系统中的局域化现象。