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激发态量子相变（ESQPTs）在二能级模型中已得到广泛研究，但在呈现规则与混沌混合动力学的系统中，其表征仍具挑战性。该工作研究了三能级Lipkin-Meshkov-Glick模型中的ESQPTs——该模型因扩展的希尔伯特空间和多重分界线而产生了受混沌强烈影响的丰富谱结构。为探究不同动力学区域，研究人员计算了庞加莱截面和佩雷斯晶格。此外，通过将混沌敏感指标与标准ESQPT诊断方法相结合，该团队对该模型中的ESQPT特征进行了静态分析，并为其动力学行为的未来研究建立了稳健框架。研究发现混沌程度与Kullback-Leibler散度是极为有效的混沌敏感指标，它们与平均场极限、参与率等ESQPT诊断方法形成互补。由此该工作为混沌三能级系统中的ESQPT研究提供了标准化框架。