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广义主方程（GMEs）——虽具有时间局域性但通常既不保持迹守恒也不保持厄米性——是计算开放或连续监测量子系统环境特性的便捷工具。双主方程可推导出环境态的保真度与量子费希尔信息量（QFI），从而为连续监测条件下的假设检验与参数估计设定基本极限。对于未监测噪声或低效检测的情形，环境可检测部分的QFI可通过最近提出的作用于多重系统复制的GME获得。倾斜主方程则提供量子跃迁和扩散测量的完整计数统计，使得超越平均值的量子热力学研究成为可能。本文聚焦于由二次哈密顿量和线性跳跃算符支配的玻色线性系统，其动力学保持高斯特性。针对高斯初始态，我们将通用GME重构为关于协方差矩阵（里卡蒂型方程）、一阶矩和归一化因子的简洁常微分方程组。这些方程无需希尔伯特空间截断即可高效积分，并在简单条件下可获得解析解。我们还给出了保真度/QFI及完整计数统计的专用形式。通过连续监测的光学参量振荡器案例，我们演示了该形式体系的应用：既用于确定频率估计的灵敏度极限，又用于验证长谷川的热力学不确定性关系。