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在量子机器学习（QML）与量子金融领域，振幅编码因其对数级存储容量特性常被视为优选方案[5]。该范式通常依赖于映射关系ψ=√P，将量子态视为经典概率分布P的派生形式。通过将数据流形限制在正实数正交域𝒮⁺内，可访问的希尔伯特空间被有效地阿贝尔化，导致该表征呈现“相位不可知”特性。该研究团队严格论证了尽管P是|ψ|²的投影，但简单的平方根映射无法恢复分类任务中实现真正量子优势所需的非对易结构。此外，研究者阐明了为何对这些态施加基变换（如哈达玛门）无法复制主动相位回馈机制的计算效能。最终，该工作提出了基于量子信息场论（QIFT）的动态哈密顿编码方案——其核心在于让数据驱动非对易演化过程，而非仅作为静态的相位锁定向量存在。