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量子算子的矩阵表示在计算上是完备的，但往往模糊了量子电路中信息流的结构拓扑[13]。本工作提出了一种广义图论框架，通过将酉矩阵映射为有向图来分析量子算子；该团队将这些结构称为“缺陷图”，或更正式地命名为“叠加态的拓扑结构”（Topological Structure of Superoperations, TSS），以此作为设计更优量子算法的工具。在该框架中，计算基态被表示为顶点。当且仅当两个顶点间存在非零振幅跃迁时，它们之间存在有向边，从而有效映射了酉算子的支撑集。该研究团队有意舍弃了概率幅和相位信息，以分离出算子的连通性和可达性特征。研究展示了TSS如何直观地描述Hadamard门、泡利(X,Y,Z)门等量子门[13]。该框架为将量子电路视为离散动力系统提供了全新视角[6,3]。