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开放量子系统中的混态相超越了封闭纯态系统中建立的对称性保护拓扑与自发对称性破缺范式。如何发展统一且物理直观的混态相分类体系仍是核心挑战。该研究团队提出基于纯化操作的框架，系统刻画了具有ℤσ2×ℤτ2对称性的一维系统中所有混态相。通过引入辅助κ链并采用修饰畴壁构造，研究人员推导出八个由拓扑指标(μστ,μτκ,μκσ)∈{±1}3标记的纯化定点哈密顿量。对辅助自由度求迹可恢复混态相的完整结构，包括对称相、强弱自发对称性破缺、平均对称性保护拓扑相及其非平庸组合。八个定点间的插值自然定义出具有立方体几何的三维相图——棱边对应单拓扑指标主导的基元相变，而晶面则呈现畴壁修饰竞争产生的中间相。在棱边相变路径上，该工作发现了一类连接不同强子群对应破缺模式的临界行为，揭示了混态系统特有的机制。大规模张量网络模拟显示出丰富的相结构，包括金字塔形对称性破缺区域及立方体中心处的完全对称性破缺相。该纯化方法通过单一ℤσ2×ℤτ2×ℤκ2模型，实现了混态相几何直观且物理完备的分类体系。