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该研究团队开发了一套针对量子多体哈密顿量的谱系分选系统理论，并证明该理论能定量探测统计混合谱中涌现的对称性。基于对统计混合态的理论分析，研究人员推导出特征对称性扇区（CSS）尺寸的显式表达式——该扇区被定义为展现非泊松关联的最大能级子序列。研究表明CSS维度是底层对称性扇区的尺寸加权平均值，从而建立了谱统计与希尔伯特空间结构之间的直接关联。 该团队将此框架应用于两类典型场景：希尔伯特空间碎片化和无序诱导的多体局域化（MBL）。在碎片化系统中，即使整体谱呈现近似泊松分布，CSS仍能重现混合态预测并分离出关联子扇区。在无序海森堡链中，谱系分选通过收缩的CSS揭示了可积性的渐进涌现过程，其统计特征与局域运动积分的存在相一致。该工作创新性地引入特征对称性熵（CSE）作为有限尺寸标度观测量，并在可计算体系尺寸范围内提取出交叉指数。 这些研究成果确立了谱系分选方法作为一种可控、无偏且计算成本低廉的多体谱隐结构诊断工具，能够有效区分混沌动力学、统计混合态和涌现可积性三种机制。