量子科技中心_量科网

从实践和理论双重角度来看，能够实现强纠错能力的快速解码器对于容错量子计算（FTQC）至关重要。表面码的并查集（UF）解码器因其近乎线性的时间复杂度及数值模拟支持的优异纠错表现，被广泛视为极具前景的方案。然而，由于缺乏严格的阈值定理，该解码器能否在数值模拟测试之外的错误模型和参数范围内实现容错性仍存疑问。本研究通过建立改进的误差聚类分析框架，首次严格证明了电路级局部随机错误模型下表面码UF解码器的有限阈值存在性。该框架扩展了先前用于分析细胞自动机与重整化群解码器的技术，通过证明误差聚类可通过显著扩大的缓冲区实现分离，从而实现对UF解码器行为的解析控制。基于此保证条件，我们进一步证明了并行UF解码器平均运行时间相对于码尺寸的准多对数上界。研究还表明，该框架同样适用于复杂度更低但纠错能力较弱的贪婪解码器，为其确立了有限阈值。这些成果为基于UF解码器的容错量子计算机开发奠定了坚实理论基础，同时为研究此类实用解码器的容错性提供了统一分析框架。