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该研究团队考察了经典与量子理想气体在相对论条件下的热力学几何特性，重点探究了粒子质量与空间维度的影响。通过完整的能量-动量色散关系及相应的相对论态密度，研究引入了相对论运动学要素。基于配分函数导出的Fisher-Rao信息度量，研究人员系统分析了麦克斯韦-玻尔兹曼、玻色-爱因斯坦及费米-狄拉克统计下的热力学曲率，其中二维空间获得精确解析解，三维情形则通过数值计算进行研究。研究表明：即便在相对论范畴，热力学曲率仍保持其标志性符号特征——玻色子呈正值而费米子为负值，分别对应有效的统计吸引与排斥作用；相对论效应使曲率奇点从非相对论临界点转移至质量依赖的阈值μ=mc²处。此外，研究还计算出相对论玻色-爱因斯坦凝聚温度，揭示了非相对论结果中显式的质量依赖修正项。这些发现为相对论统计系统提供了统一的几何描述框架，同时阐明了量子统计、相对论运动学与临界行为之间的相互作用机制。