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该研究团队提出了一种针对纯连续变量系统中多模纠缠的热力学表征方法，通过量化全局与局域可提取功（ergotropy）之间的差距来实现。对于任意纯多模高斯态，研究人员证明了在任意二分划中，二维局域ergotropic差是一个可靠的纠缠单调量，并且构成了Renyi-2纠缠熵在功能上独立的上界。该工作进一步引入了k-ergotropic评分（最小k维局域ergotropic差），并证明其能准确量化跨越k个分区的多模纠缠度。针对纯三模高斯态，团队推导出该评分与真实多模纠缠几何度量（k=2）及总高斯多模纠缠（k=3）之间的闭合表达式关系。对于超过三模的系统，k-ergotropic评分将成为独立于标准几何度量的多模纠缠测量指标。这些研究成果揭示了高斯多模纠缠与局域约束下功提取之间的直接操作层级关系，并为表征量子关联提供了一个可计算且实验可验证的热力学框架。