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卡尔德班克-肖尔-斯泰恩（CSS）码是一种基于可交换X型和Z型校验的多功能量子纠错码族。该研究团队针对任意有限群G提出了G值量子比特的类CSS编码方案——当G=ℤ₂时退化为常规量子比特CSS码，同时将Kitaev量子双模型推广至一般群结构。这类群CSS码的X校验对应群元素的左乘/右乘运算，而Z校验则投影到群字方程的解空间。研究团队在二维有向CW复形（无需流形剖分）上构建量子双模型，并证明当G为非阿贝尔单群时，所有具有适当Z校验重量上界和Z距离下界的G协变群CSS码均可约化为CW量子双模型。通过借鉴表面码逻辑结构的构建思路，该工作阐明了CW量子双模型的码空间与逻辑算符特征。基于CW复形的底层图结构，研究人员获得了非阿贝尔单群编码的距离界限，并构建了具有渐近最优编码率与距离的本征非阿贝尔码族。通过向CW复形引入“幽灵顶点”，该模型可推广至含缺陷和粗糙边界条件的量子双模型，其逻辑结构无需借助非阿贝尔任意子或缺陷理论即可理解。研究还发现若干具有常规对称性和高阶形式对称性的非可逆对称保护拓扑态，正是单连通CW量子双模型（含单个幽灵顶点）的唯一码字。