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该研究团队考虑将玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）装载于一维光学腔中，研究其在外部势场与原子-腔耦合作用下的行为，其中两种作用具有不可通约的周期。这种构型即使在缺乏两体相互作用的情况下也能实现物质波的局域化。研究人员在平均场近似框架下，针对相对浅的准周期晶格中原子共振与腔共振的红失谐与蓝失谐情况，研究了局域模族特性，其研究范围超越了紧束缚近似成立的条件。该工作确定了支持原子波包局域化的参数区间。该系统展现出两种类型的双稳态现象：在相同条件下表现为不同的光子数。第一种源于多族局域模的共存，这是保守非线性系统的典型特征；第二种则来自模族对系统参数的多值依赖性，这是具有迟滞特性系统的标志性特征。腔中BEC还可能呈现赝简并现象，即存在两种不同的原子密度分布对应相同的原子数与光子数（尽管化学势不同）。研究分析了局域模的稳定性，结果表明由于长程相互作用对稳定性的强烈影响，双局域模构型可作为异或逻辑门运作。