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该研究团队为自由晶格模型的多模玻色高斯态，构建了关于对数负性度量和约化密度矩阵部分转置矩对数的轮廓函数。在一维空间情况下，通过分别考虑直线上两个相邻或不相邻区块构成的子系统，或圆周上的二分划分，获得了谐振子链在基态或有限温度下的数值结果。研究发现，作为位置函数，对数负性的轮廓函数仅在纠缠点处发散，而部分转置矩对数的轮廓函数在二分子系统边界处也会发散。在二维共形场论中，研究人员探讨了描述这些发散行为的解析表达式。针对一维情况，该工作探索了两个相邻区间对数负性关于其长度谐波比对数的偏导数（保持长度比和其他参数不变）。通过分析直线上谐振子链基态及有质量区域的情况，数值结果表明该量呈现单调递减的行为特征。