递归草图插值:张量链的高效哈达玛积
张量列(TT)格式中两个张量的Hadamard积是诸多应用中的基础运算,例如基于TT格式的非线性微分方程函数乘法或卷积运算。然而,传统计算该积的方法通常需要至少O(χ⁴)的计算复杂度(相对于TT键维数/TT秩χ),这在实践中造成了严重的计算瓶颈。通过将随机化张量列素描技术与基于插值分解的切片选择相结合,该研究团队提出了“递归素描插值”(RSI)算法——这种“规模积”算法能以O(χ³)计算成本实现TT格式的Hadamard积运算。在不同TT场景下的基准测试表明,与传统方法相比,RSI在保持相当精度的同时展现出更优异的可扩展性。该工作还将RSI推广至更复杂的运算场景,包括多个TT的Hadamard积及其他逐元素非线性映射运算,且不突破O(χ³)的复杂度上限。
量科快讯
2 天前
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