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该工作研究了量子力学全纯表示中量子逻辑门的几何特性。研究团队首先将物理量子比特子空间嵌入到每个施温格玻色子对(zaj,zbj)中一次齐次的全纯函数空间内。在此框架下，研究人员推导出了一组通用量子门（包括泡利算符、哈达玛门、CNOT门、CZ门和SWAP门）的显式闭式微分算符表示，并证明其能精确保持物理子空间。当限制在单位模量变量(|z|=1)时，研究揭示出一个环形空间𝕋2​N，量子门在此空间上表现为典范变换：泡利算符产生哈密顿流，哈达玛门诱导非线性自同构，纠缠门则产生耦合不同环形因子的相关微分同胚。超越环面结构后，完整的塞格-伯格曼空间携带支配振幅动力学的自然凯勒几何。通过复射影空间中的塞格雷嵌入，纠缠现象获得几何表征，而拓扑保护则源于与乔丹-施温格约束相关的U(1)N纤维丛结构。