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该研究团队研究了将哈伯德相互作用投影到受π通量调控的骰子晶格中两个最低能级简并平带上的相互作用费米系统光谱统计特性。令人惊讶的是，能级间距和能隙比的分布对应于不同的高斯系综，具体取决于粒子数的奇偶性。当粒子数为偶数时，光谱符合高斯正交系综，这与时间反演对称哈密顿量的预期一致。形成鲜明对比的是，在奇数粒子数情况下，即便解析所有已知对称性后，所有本征态仍呈现精确的双重简并，且高斯幺正系综能准确描述这些双重态间的间距分布。单个物理系统中同时出现两种不同随机矩阵系综的现象构成了前所未有的发现，为随机矩阵理论和平带物理学开辟了新研究路径。