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在圈量子引力理论中，自旋网络传统上被描述为对应于无噪变换的幺正和乐。该工作将这一框架扩展到包含模拟环境效应的广义量子通道，这种效应在普朗克尺度下可能变得显著。具体而言，该研究团队证明了定义完全保正迹映射(CPTP)的Kraus算符变换性质与自旋网络的规范不变性相容，从而实现了可用Kraus算符表述的广义自旋网络态。此外，研究人员提出了关联内积的概念以支持希尔伯特空间的构建，并通过威尔逊圈和偶极网络等实例阐释了这些构造。