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该研究团队通过引入一个依赖于参数q的非线性导数算子，构建了一种新型非线性变形薛定谔结构。当q趋近于1时，该算子可退化为牛顿导数。基于此算子，研究人员提出了变形拉格朗日量，由此推导出具有非线性动能项和标准势函数V(x→)的变形非线性薛定谔方程。在V(x→)=0且q≈1的条件下，该团队解析求解了这个非线性变形薛定谔方程。该模型满足连续性方程，其能量、动量均守恒，并能与电磁场相互作用。普朗克关系在此体系中依然成立，且当变形参数趋于1时，所有推导结果均可自然退化为经典形式。最后，研究人员数值求解了自由粒子在任意空间维度下的运动方程，发现在特定q值条件下，一维空间会出现孤子解特征。