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分块编码是多种强大量子算法中的一项成功技术。本研究工作针对具有周期性对角结构的稀疏矩阵，提出了一种明确的分块编码量子电路实现方案。该方法基于酉算子的线性组合（LCU）框架，并采用高效酉算子将频率ω乘以计算基的复指数投影至其实部与虚部。研究证明，在最坏情况下处理带状矩阵时，该方案具有(poly(n))的门电路复杂度（n为量子比特数）；处理简单对角矩阵时则降至(n)，相较通用稠密矩阵方法的指数级复杂度展现出显著计算优势。在求解平流-扩散-反应（ADR）动力学等微分问题时，该团队讨论了该方法与量子奇异值变换（QSVT）等具有最优复杂度的量子算法结合的多领域应用。数值实验结果验证了理论公式的正确性。