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传统的量子统计推断方法依赖于会导致波函数坍缩的测量，这种测量方式在提取信息的同时实质上消耗了量子态。本工作研究了“局部温和”(locally-gentle)量子态认证的基本极限——该学习算法需确保以迹范数衡量的状态扰动不超过α，从而允许样本重复使用。研究人员分析了区分未知态ρ是否等于参考态ρ0或与之存在ε偏差的假设检验问题，推导出该问题的极小极大样本复杂度，量化了非破坏性测量的信息理论代价。特别地，通过构造显式测量算子，该团队证明α-温和性约束会带来d/α?的样本量惩罚，最终获得n = Θ(d?/ε?α?)的总样本复杂度。这些结果阐明了信息提取与状态扰动之间的权衡关系，并揭示了量子学习中物理测量约束与隐私机制之间的深刻联系。最关键的是，该研究发现：实施α-温和性所导致的样本量惩罚与希尔伯特空间维度d呈线性关系，而非典型高维隐私估计中参数数量(d?-1)所对应的比例关系。