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由于自发参量下转换（SPDC）产生的时空纠缠态具有极高维度，其完整的施密特分解至今尚未实现——巨大的计算复杂度构成了主要障碍。本研究团队通过利用量子态的旋转对称特性，成功将计算复杂度降低了至少四个数量级，首次实现了这类纠缠态的完整分解，揭示了跨越10^4个模式的时空施密特模态精确结构及其频谱特征。研究发现这些施密特模态具有携带横向空间涡旋结构的相位分布，使其在所有频率下均具有轨道角动量。在高增益状态下，随着泵浦强度的增加，施密特模态会展宽而频谱则会变窄。该工作为结合SPDC纠缠态的新型量子成像与光谱技术应用开辟了道路。