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尽管用于求解大规模线性方程组的量子算法具有潜在加速优势，但其应用主要局限于稀疏矩阵。该工作将这些算法的适用范围扩展至势能理论、协方差建模和计算物理领域中广泛存在的一类结构化稠密矩阵——层次化块可分离（HBS）矩阵。研究人员开发了两种不同方法使这些体系适用于量子求解器：第一种是预处理方法，将稠密矩阵转换为更大但稀疏的格式；第二种是直接块编码方案，通过递归方式从HBS结构构建必要预言机。该研究团队对两种方法进行了详细复杂度分析并给出了严格误差界，数值实验验证了所提方法的有效性。