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该研究团队提出了一种针对d能级系统（量子位元）上量子电路的有限模式化公理化体系，该体系在任意有限维度d≥2下具有统一性。对于每个维度d，研究人员定义了一个配备控制函子族的PROP结构，将控制操作作为原始范畴构造子进行处理。通过建立基于d进制格雷码的量子位元电路与线性光学LOPP演算之间的转换关系，该工作为每个d获得了一组有限的局部公理模式集——这些公理对于酉变换d能级电路具备可靠性与完备性：当且仅当两个电路可通过最多涉及三根导线的公理相互推导时，它们才表示相同的酉变换。其生成器与标准通用量子位元门族相兼容，为电路重写和基于重写的优化提供了可靠的等式基础。从概念上看，该成果将Clément等人关于量子比特电路的完备性结论推广至任意有限维度，同时在此框架下实现了Delorme与Perdrix提出的“控制即构造”方法论，并保持了公理形态在维度d上的统一性。