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该研究团队提出了一种圆柱形波导中电磁模式的规范量子化方法，拓展了先前针对笛卡尔坐标系开发的基于规范的形式体系[1]。通过引入TEM（横电磁）波、TM（横磁）波和TE（横电）波行波模式的两个场正交分量X与Y，研究人员为每种模式确定了由类克莱因-戈登方程支配的一维标量场特征量（广义磁通φ）。相关哈密顿量直接从麦克斯韦方程组导出，从而构建了玻色子阶梯算符。广义磁通通过恰当的规范选择直接从电磁势𝐀和V推得，这一方法是对Devoret理论[2]的推广。该分析在统一且普适的框架下将圆柱与笛卡尔导波模式的处理方法统一起来，既保证了理论深度又兼顾实验相关性。研究人员从场分布中推导出模式专属电容与电感，并用正则场变量表示电压与电流。由此，测量量得以从模式量子算符中正确定义，特别是对于复杂的TM和TE模式。该形式体系未来将拓展至其他类型波导，尤其适用于量子技术中关键的片上共面几何结构。