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在该研究中，团队探究了图上量子随机游走与Krylov/传播复杂度之间的关系。研究表明，后者的定义自然地通过一种将图简化为链的规范方法浮现，在该链上可识别出常规的Krylov结构。团队利用这种对应关系，构建了与具有已知复杂度特征的特定系统类别相对应的图族；反之，也为具有物理意义的图计算了Krylov复杂度。主要成果包括：针对任意数量q的相互作用费米子，对SYK模型的Lanczos系数进行了解析计算；以及对任意维度超立方体图的Krylov复杂度进行了完整刻画。后者成为深入比较Krylov复杂度与电路复杂度的起点——这两种复杂度被认为在黑洞研究背景下出现。研究发现，虽然在某些条件下Krylov复杂度遵循此类系统特有的增长和饱和模式，但由于量子随机游走相较经典随机游走普遍存在的量子加速效应，其达到饱和的时间尺度通常可能短于随机酉电路模型的预测值。