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匹配门酉变换因其与非相互作用费米子的关联性及在量子计算机基准测试中的重要作用，在量子计算领域具有普遍意义。在容错设备上实现此类酉变换时，传统方法需将其编译为离散通用门集合（通常是Clifford+T门集）。本研究提出了一种创新合成路径：仅使用匹配门自身进行编译。研究团队首先证明了匹配门-Clifford群（匹配门群与Clifford群的交集）辅以相位修正的T门（即T¯门）即可实现匹配门群的通用性。该方案利用了n量子比特匹配门电路与SO(2n)标准表示之间的对应关系，将编译目标从2^n×2^n维酉矩阵降维至2n×2n矩阵，使目标矩阵规模呈指数级缩减。理论分析表明该方法具有高效性：在降维表示中产生的SO(2n)近似误差ε，至多会转化为指数大酉矩阵中O(nε)量级的误差。针对精确合成问题，研究人员证明了当酉变换U⊗U*的矩阵元素属于环ℤ[1/2,i]时，无需辅助量子比特即可通过有限序列的匹配门-Clifford+T¯门集实现精确合成。基于此发现，该工作将最优精确匹配门合成问题映射为布尔可满足性问题，并成功编译了在n=4,8量子比特上对角化自由费米子XX哈密顿量的电路。