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该研究团队探究了具有随机全耦合相互作用的布朗自旋Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型中的算符增长问题，重点关注完整的算符尺寸分布。对于包含二阶至L阶相互作用的哈密顿量，研究人员推导出了泡利字符串展开系数的封闭主方程，并将其动力学重构为适用于大N极限的生成函数形式。该方法使得团队能够显式对角化主导阶演化算符，并获得任意初始算符分布（包括退相干效应）的精确解。超越主导阶后，团队开发了系统的1/N展开方法，用于捕捉算符尺寸动力学的高阶修正及晚期行为。研究结果表明：高阶效应在算符混洗过程中起关键作用，而完整的算符尺寸分布为布朗运动量子系统和开放量子系统中的量子混沌提供了更精细的探测手段。