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该论文探讨了用于奇异衍生品定价的量子算法进展——这是量化金融领域具有根本重要性的计算流程。经典蒙特卡洛积分方法在此类案例中提供了当前最先进的、可证明的渐进性能表现：其复杂度与问题维度呈多项式关系，与精度倒数呈平方关系。虽然已知量子算法能相较经典蒙特卡洛方法实现平方级加速，但端到端的加速效果此前仅在布莱克-斯科尔斯几何布朗运动（GBM）模型的简化场景中被证实。本研究扩展现有框架，通过利用底层随机微分方程（SDE）的“可快速演化”特性，在更贴近实际的Cox-Ingersoll-Ross（CIR）模型和Heston随机波动率模型变体中实现了新型平方级加速。针对不具备可快速演化特性的通用模型，我们基于采样Lévy面积的新量子算法提出了量子Milstein采样器，使得量子多级蒙特卡洛方法能在特定相关类型的多维随机过程中实现平方级加速。我们还改进了衍生品定价数值积分分析，大幅降低了GBM和CIR模型定价的资源需求，并探索了采用无算术量子流程进一步缩减资源的可能性。最后，我们批判性地评估了基于振幅估计的量子偏微分方程（PDE）求解器在衍生品定价中的应用，指出了阻碍该方法实现量子加速的理论障碍。这些发现显著推进了学界对衍生品定价量子算法的认知，解决了该领域的关键挑战与开放性问题。