将机器学习应用于量子多体系统测试

量子多体系统因其希尔伯特空间的指数级增长带来了巨大的计算挑战。虽然机器学习(ML)作为一种替代范式展现出潜力,但大多数应用仍停留在概念验证阶段,仅聚焦于能谱低端的能量估算。本研究通过广泛测试专为玻色-哈伯德模型设计的深度神经网络架构HubbardNet,将机器学习推向了更前沿的领域。通过优化器与学习率的改进,并引入能解析极微弱波函数幅值的物理信息输出激活函数,该团队实现了基态能量误差数量级的降低,同时波函数保真度超过99%。研究人员进一步通过分析一维和二维系统中基态与激发态的广义逆参与率及多重分形维度,评估了模型的物理相关性,证明优化后的机器学习模型能重现整个能谱中局域化、退局域化及多重分形的变化趋势。尤为关键的是,这些定性预测在跨越四个数量级的相互作用强度范围内(包括超流体态、莫特绝缘态及量子混沌态)均保持稳健。这些结果表明,机器学习可作为多体结构有效的定性预测工具,与精确对角化和张量网络方法的定量优势形成互补。

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作者单位: VIP可见
提交arXiv: 2026-02-02 11:36

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