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尽管封闭量子系统具有幺正演化性质，但局域观测量长时间期望值却能被热系综很好地描述，这为量子统计力学奠定了基础。理解这种量子热化的一个重要途径是本征态热化假说（ETH），该假说认为单个能量本征态在局域上已呈现热化特征。后续研究将这一概念拓展为“完全ETH”，通过非平庸关系捕捉矩阵元之间的高阶关联。该工作通过精确对角化方法，对正则系综中这些关系的有限尺寸修正进行了详尽研究。研究人员区分了两类不同的修正来源：源于能量波动的修正（其随系统尺寸呈多项式衰减），以及源于各能量窗口内涨落的修正（其随系统尺寸呈指数衰减）。特别值得注意的是，该分析解决了某些可观测量即使在混沌系统中也会随尺寸增大出现异常修正增长的难题。这些结果为验证量子多体系统中的完全ETH提供了一套系统而实用的方法论。