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采用量子消息的置信传播（BPQM）为经典-量子信道通信提供了一种低复杂度的集体测量替代方案。先前BPQM的构建与密度演化（DE）分析主要针对二进制字母表。本研究将BPQM推广至具有循环格拉姆矩阵输出的对称q元纯态信道（PSCs）。针对此类信道，我们证明：通过格拉姆矩阵特征值的闭式递推关系，可独立于输出态的具体物理实现，高效追踪比特节点与校验节点的合并过程。这些递推关系不仅给出了显式的BPQM酉变换，还通过输入信道保真度导出了合并信道保真度的解析边界。由此建立适用于对称q元PSCs的DE框架，可用于估计LDPC码的BPQM解码阈值，并在该类信道上构建极化码。