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解码器是容错量子计算的关键组件，它们必须根据综合测量结果识别错误以纠正量子态。虽然寻找最优纠错方案属于NP难问题因而极其困难，但依赖不可控启发式方法的近似解码器往往能实现更快的运行速度。该研究团队提出了一类具有速度与精度可调平衡特性的分层量子解码器，同时保持最优性保证。研究采用优化理论中的Lasserre平方和(SOS)层次结构来松弛解码问题，该方法构建了一系列半定规划(SDP)。层次结构的较低层级速度更快但属于近似解法，较高层级速度较慢但精度更高。该团队证明即使低层级结构也显著优于标准线性规划松弛法。在旋转表面码和蜂窝色码上的实验结果表明，SOS解码器的性能接近精确解码。研究发现该层次结构的第2和第3层级表现几乎与精确求解器相当。研究人员通过秩循环准则分析了收敛性，并将该方法与其他松弛方案进行对比。该工作弥合了快速启发式方法与严格最优解码之间的鸿沟。