重量约束量子校验码:界与示例

量子低密度奇偶校验(qLDPC)码仅需测量低权重校验子即可实现,这使得它们与噪声量子硬件兼容,并成为构建抗噪声量子计算机的核心技术。一个关键悬而未决的问题是:校验子权重限制如何制约qLDPC码的可实现参数。本研究通过结合理论分析与数值优化,对校验子权重受限的稳定子码和子系统码参数建立了严格上限。研究团队证明:校验子权重不超过三的稳定子码无法获得非平凡码距;同时针对校验子权重上限分别为四和二的广泛CSS稳定子码与子系统码家族,严格推导出码率与码距间的紧致权衡关系。值得注意的是,这些界限适用于一般qLDPC码,因其仅依赖于校验子权重约束,无需假设几何定域性或特殊图连通性。在有限尺度体系下,该工作通过线性规划技术获得数值上限,并识别出逼近这些极限的显式编码结构,从而勾勒出包含数十至数百物理量子比特的实用qLDPC码发展图景。

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提交arXiv: 2026-01-21 20:24

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