量子科技中心_量科网

近期研究表明，对量子态进行群傅里叶分析（即将其分解为对称群的不可约表示）可开辟表征量子资源的新途径。鉴于量子相空间为量子系统（进而为群表示）提供了另一种描述方式，人们自然会好奇这种调和分析将如何变化。该工作证明：对于一般紧致李群量子资源理论，整个Stratonovich-Weyl量子相空间表示族（以Cahill-Glauber参数s为特征）具有明确的资源理论和信号处理意义。具体而言，改变参数s相当于实施一个可连续调节的群傅里叶滤波器——当s=-1时优先呈现自由态主要支撑的低维不可约表示；当s=0时保持谱结构不变；当s=1时则突显具有资源价值的高维不可约表示。因此，不同的量子相空间实质上构成了针对量子资源的群傅里叶滤波器。此外，研究人员发现自由态傅里叶分量的范数完全确定了所有量子相空间的特性。最后，该团队揭示了一种s对偶性：通过s参数的偏移，自由态与典型（哈尔随机）高资源态的相空间谱相互关联。这些成果不仅赋予量子相空间新的理论诠释，更将其提升为可用于诊断、过滤和可视化量子资源的信号处理框架。