量子傅里叶变换和量子小波变换一直是量子信息处理的基石。然而，对于非平稳信号和异常检测，希尔伯特变换可能是更强大的工具，但此前尚无研究为离散希尔伯特变换提供高效的量子实现方案。本文提出了一种新型量子希尔伯特变换构造方法，针对长度为N的信号仅需多对数规模的量子门和对数级电路深度，其操作次数比实现相同映射的经典算法呈指数级减少。该团队将该算法推广至任意d维希尔伯特变换，实现深度仅为O(d log N)。仿真实验表明，该方法在电力系统控制等任务中具有显著优势。
