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该研究团队探究了热力学一级相变如何影响特定模型的动力学混沌行为。为此，研究人员分析了Berkooz、Brukner、Jia和Mamroud提出的模型——该模型在双尺度SYK模型与可积弦哈密顿量之间建立插值。该模型通过自由能中的扭结呈现一级相变特征。通过弦数量、Krylov复杂度和算符尺寸等特征量，该工作绘制了模型在相图中的动力学行为图谱。研究者在相变点观测到弦数量的跃变，这与一级相变理论相符。进一步地，该团队量化了 scrambling measures（即Lanczos系数的增长规律与算符尺寸的时间依赖性）在相图中的变化规律。在两侧相区深处，这些测量值确实分别呈现出可积与混沌的特征行为；然而跨越相变点时，这些指标并未显现质的突变。这表明热力学相变并不导致表征动力学混沌行为的增长指数发生急剧转变。该工作最后探讨了该模型可能的全息对偶诠释。