混合态拓扑序的分类需要能在有限深度量子通道下保持单调性的指标。在二维情况下,满足近似Haag对偶性的量子态会产生对应于强对称性的辫状C*张量范畴。本研究表明,该辫状C*张量范畴的S矩阵与拓扑扭曲量,正是能在有限深度量子通道下保持单调性的物理量。