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从历史上看，纠缠蒸馏的研究焦点主要集中于可蒸馏纠缠量，且该框架默认对初始量子态具有完全认知。本工作研究了纠缠蒸馏的可靠性函数——当蒸馏速率低于可蒸馏纠缠量时，该函数确定了蒸馏误差衰减的最优指数。为进一步增强操作意义，研究人员将框架从已知量子态的标准设定扩展至黑箱设定，即从一组可能量子态中进行蒸馏提取。该团队建立了一个精确的有限块长结果，其与复合关联假设检验直接对应且不含任何冗余修正项。基于此，纠缠蒸馏的可靠性函数可通过正则化量子Hoeffding散度表征。对于纯态初始态的特殊情形，该结果退化为Hayashi等人2003年推导的纠缠浓缩误差指数。在已知量子态完整先验信息的情况下，研究人员构建了具体的最优蒸馏方案。此外，该工作还分析了纠缠蒸馏的强逆指数。虽然上述结果均假设自由操作为非纠缠操作，但研究团队还考察了包括PPT保持、对偶非纠缠及对偶PPT保持操作等其他自由操作类别。